ブックタイトル日本ねじ研究協会　1983年11月

概要

日本ねじ研究協会　1983年11月

「外力P,及びMeの作用により板は曲り,新しい位置を占める。それと共に継手には軽い口開き式(3)は、境界条件及び適合方程式を考慮した,継手の接触圧力の決定のための初期方程式を表わしが生じる。接触圧力は変化し,q(r)になる。一方ているoもし式(2)において係魏(q)-R(δm)接触の外周側の点は板の外端の方へ移動する(図一λ(一定)である,すなわち線形弾性接触層が2参照)。その結果ボルトは伸ばされ,その荷重存在すると仮定するのと当価であるが,と仮定すは増加し次のようになる。ψ〔qo(7i)〕一ψ〔q(71)〕N。-O,-Q。一λσ'2π7iここでψ〔q。(r、)〕及びψ〔q(ri)〕はそれぞれ締付け力及び外力によって生ずるボルト軸のπれば解は簡単になる。従って式(3)は次の形に書けるo○紹るヨ一+多・舗一》・鵠+1dq+73'万+β・q==f・ここでβ。一β/λ及び∫。一∫/λである。位置の半径に於ける板の変位である。λbはト系のコンブライアンスである。ボルξ=-Ctr(ここでα一嘱)という関係にあるもう一つの変数ξを独立変数7に代入することこのように,ボルトの付加力を決定する問題は,締付け力及び外力によって生じるボルトの接触圧力を見つける問題になる。板の曲げに対する次の方程式は継手の接触圧力を決定するために使用される。るヨdWi2dWiユdWildr`+7dr・一ア●dr・+アeにより,次の関係が得られる。d4q2d3qld2q万ξ4+?'-z71i・-7.dξ・+1dq∫。+7●'z7?+q=7(4)d21d△-dξ2十一ξ・一ξと置くことにより、式(4)はdWidrq1十(-1)1q(クノ)Di次のように書ける。△2q+ザ夢(5)ここでωiは第i板の擁みである。qiは外力の分布荷重である。q(r)は接触圧力,Diは板の曲げ剛性である。式(1)及び(2)を考慮して板の弾性接触に対する微分方程式は次のように得られる。d`ψ(q)2d3ψ(q)142ψ(q)dr4-+ア4〆一ア●dr・式(5)の解はこのようにして次のように表わせる。qξ)=q(ξ,)Y,(ξ,,ξ)+q!(亀)Y,(ξ,・ξ)++△q(ξ,)×Y3(ξ2,ξ)+△}q(ξ,)Y、(ξ、・ξ)+Φ・(ξi・ξ)(6)ここでq(ξ,)・ql(ξ,)及び△lq(ξ,)は任意の定数で・境界条件から決定できる。ξ,は1dψ(q)十一3・rdr十βq(7)-f(3)板の外半径の座標である・γ、(ξ,,ξ)は逆方向の標準基礎関数で,Kelvin関数(これらのここで*β=21、Σ1D、?竃i2Σ=() , 1 1qD関数の値はV.G.Korenev2)のれている)を研究で与えら用いて円板に対して決めることができる・Φ・(ξi・ξ)=-S(ξ・ξ孟)Qiαy逆方向関数の使用によって,解を簡単化する力係数が零である接触端から計算することができる。、一ろ40一日本ねじ研究協会誌14巻11号(1985)